昔自在古，历建正作于孟春。于时冰泮发蛰，百草奋兴，秭鳺先滜。物乃岁具，生于东，次顺四时，卒于冬分。时鸡三号，卒明。抚十二节，卒于丑。日月成，故明也。明者孟也，幽者幼也，幽明者雌雄也。雌雄代兴，而顺至正之统也。日归于西，起明于东；月归于东，起明于西。正不率天，又不由人，则凡事易坏而难成矣。
王者易姓受命，必慎始初，改正朔，易服色，推本天元，顺承厥意。
太史公曰：神农以前尚矣。盖黄帝考定星历，建立五行，起消息，正闰余，于是有天地神祇物类之官，是谓五官。各司其序，不相乱也。民是以能有信，神是以能有明德。民神异业，敬而不渎，故神降之嘉生，民以物享，灾祸不生，所求不匮。
少昚氏之衰也，九黎乱德，民神杂扰，不可放物，祸菑荐至，莫尽其气。颛顼受之，乃命南正重司天以属神，命火正黎司地以属民，使复旧常，无相侵渎。其后三苗服九黎之德，故二官咸废所职，而闰余乖次，孟陬殄灭，摄提无纪，历数失序。尧复遂重黎之后，不忘旧者，使复典之，而立羲和之官。明时正度，则阴阳调，风雨节，茂气至，民无夭疫。年耆禅舜，申戒文祖，云“天之历数在尔躬”。舜亦以命禹。由是观之，王者所重也。
夏正以正月，殷正以十二月，周正以十一月。盖三王之正若循环，穷则反本。天下有道，则不失纪序；无道，则正朔不行于诸侯。
幽、厉之后，周室微，陪臣执政，史不记时，君不告朔，故畴人子弟分散，或在诸夏，或在夷狄，是以其禨祥废而不统。周襄王二十六年闰三月，而春秋非之。先王之正时也，履端于始，举正于中，归邪于终。履端于始，序则不愆；举正于中，民则不惑；归邪于终，事则不悖。
其后战国并争，在于彊国禽敌，救急解纷而已，岂遑念斯哉！是时独有邹衍，明于五德之传，而散消息之分，以显诸侯。而亦因秦灭六国，兵戎极烦，又升至尊之日浅，未暇遑也。而亦颇推五胜，而自以为获水德之瑞，更名河曰“德水”，而正以十月，色上黑。然历度闰余，未能睹其真也。
汉兴，高祖曰“北畤待我而起”，亦自以为获水德之瑞。虽明习历及张苍等，咸以为然。是时天下初定，方纲纪大基，高后女主，皆未遑，故袭秦正朔服色。
至孝文时，鲁人公孙臣以终始五德上书，言“汉得土德，宜更元，改正朔，易服色。当有瑞，瑞黄龙见”。事下丞相张苍，张苍亦学律历，以为非是，罢之。其后黄龙见成纪，张苍自黜，所欲论著不成。而新垣平以望气见，颇言正历服色事，贵幸，后作乱，故孝文帝废不复问。
至今上即位，招致方士唐都，分其天部；而巴落下闳运算转历，然后日辰之度与夏正同。乃改元，更官号，封泰山。因诏御史曰：“乃者，有司言星度之未定也，广延宣问，以理星度，未能詹也。盖闻昔者黄帝合而不死，名察度验，定清浊，起五部，建气物分数。然盖尚矣。书缺乐弛，朕甚闵焉。朕唯未能循明也，绩日分，率应水德之胜。今日顺夏至，黄钟为宫，林钟为徵，太蔟为商，南吕为羽，姑洗为角。自是以后，气复正，羽声复清，名复正变，以至子日当冬至，则阴阳离合之道行焉。十一月甲子朔旦冬至已詹，其更以七年为太初元年。年名‘焉逢摄提格'，月名’毕聚'，日得甲子，夜半朔旦冬至。”
◎历术甲子篇
太初元年，岁名“焉逢摄提格”，月名“毕聚”，日得甲子，夜半朔旦冬至。
正北
十二无大余，无小余；无大余，无小余；
焉逢摄提格太初元年。
十二
大余五十四，小余三百四十八；大余五，小余八；
端蒙单阏二年。
闰十三
大余四十八，小余六百九十六；大余十，小余十六；
游兆执徐三年。
十二
大余十二，小余六百三；大余十五，小余二十四；
彊梧大荒落四年。
十二
大余七，小余十一；大余二十一，无小余；
徒维敦牂天汉元年。
闰十三
大余一，小余三百五十九；大余二十六，小余八；
祝犁协洽二年。
十二
大余二十五，小余二百六十六；大余三十一，小余十六；
商横涒滩三年。
十二
大余十九，小余六百一十四；大余三十六，小余二十四；
昭阳作鄂四年。
闰十三
大余十四，小余二十二；大余四十二，无小余；横艾淹茂太始元年。
十二
大余三十七，小余八百六十九；大余四十七，小余八；
尚章大渊献二年。
闰十三
大余三十二，小余二百七十七；大余五十二，小余一十六；
焉逢困敦三年。
十二
大余五十六，小余一百八十四；大余五十七，小余二十四；
端蒙赤奋若四年。
十二
大余五十，小余五百三十二；大余三，无小余；
游兆摄提格征和元年。
闰十三
大余四十四，小余八百八十；大余八，小余八；
彊梧单阏二年。
十二
大余八，小余七百八十七；大余十三，小余十六；
徒维执徐三年。
十二
大余三，小余一百九十五；大余十八，小余二十四；
祝犁大芒落四年。
闰十三
大余五十七，小余五百四十三；大余二十四，无小余；
商横敦牂后元元年。
十二
大余二十一，小余四百五十；大余二十九，小余八；
昭阳汁洽二年。
闰十三
大余十五，小余七百九十八；大余三十四，小余十六；
横艾涒滩始元元年。
正西十二
大余三十九，小余七百五；大余三十九，小余二十四；
尚章作噩二年。
十二
大余三十四，小余一百一十三；大余四十五，无小余；
焉逢淹茂三年。
闰十三
大余二十八，小余四百六十一；大余五十，小余八；
端蒙大渊献四年。
十二
大余五十二，小余三百六十八；大余五十五，小余十六；
游兆困敦五年。
十二
大余四十六，小余七百一十六；无大余，小余二十四；
彊梧赤奋若六年。
闰十三
大余四十一，小余一百二十四；大余六，无小余；
徒维摄提格元凤元年。
十二
大余五，小余三十一；大余十一，小余八；
祝犁单阏二年。
十二
大余五十九，小余三百七十九；大余十六，小余十六；
商横执徐三年。
闰十三
大余五十三，小余七百二十七；大余二十一，小余二十四；
昭阳大荒落四年。
十二
大余十七，小余六百三十四；大余二十七，无小余；
横艾敦牂五年。
闰十三
大余十二，小余四十二；大余三十二，小余八；
尚章汁洽六年。
十二
大余三十五，小余八百八十九；大余三十七，小余十六；
焉逢涒滩元平元年
十二
大余三十，小余二百九十七；大余四十二，小余二十四；
端蒙作噩本始元年。
闰十三
大余二十四，小余六百四十五；大余四十八，无小余；
游兆阉茂二年。
