既然声音在发音体中能引起可以感觉出来的颤动，那么，经过训练的触觉为什么不能象它代替视觉那样在一定程度上代替听觉呢？当我们把一只手放在小提琴上时，我们就可以无须眼睛和耳朵的帮助，单凭音箱的颤震就能分辨它发的是低音还是高音，是由高音弦发出的还是由基音弦发出的。只要能练习我们的感官分辨这些差异，我相信，练习的时间一久，我们就能达到仅仅凭指头就可听出整个曲子的程度。这个假定要是成立的话，那么，我们是能够很顺利地用音乐同聋子说话的，因为音调和节拍有规律的结合之能够为人所感受，并不次于清音和浊音，所以也同样可以作为语言的元素。
有一些练习能使触觉变得愈来愈迟钝，而另外一些练习则能使它愈来愈敏锐和细致。前一种练习，由于使用了许多的动作和力量去连续不断地感受坚硬的物体，所以使皮肤变得粗糙，起了厚茧，从而失去了它自然的感觉能力；第二种练习，由于频频地轻微接触物体，所以使自然的感觉能力接连地变化，从而使心灵在注意那些不断地反复出现的印象时，获得判断它们各种各样变化的能力。这种差别，在使用乐器的时候就可以感觉出来：准确而用力地抚弄小提琴、大提琴和低音提琴的弦，固然能使手指练习得很灵活，但指尖则变粗糙了。大键琴的柔和的指法，既能使手指非常灵活，而且还同时能使它们的感觉更加敏锐。因此，最好是选择大键琴来做这方面的练习。
重要的是，应当使皮肤受得住空气的影响，能抵抗它的种种变化，因为身体的其他各部分全靠皮肤来保护。除了这一点以外，我不希望老是死板地把手拿去做同样的工作，因而使它变得很僵硬；也不希望手上的皮肤变得干瘪瘪的，丧失了它敏锐的感觉，因为，正是有了这种感觉，我们才能够分辨我们用手接触到的究竟是什么东西，才能在黑暗中常常随接触的方法不同，而得到种种的感受。
为什么一定要我的学生在脚板下穿一块牛皮呢？如果他自己的皮肤在需要的时候能够当鞋底用，有什么不好呢？很显然，要是这一部分的皮肤太娇嫩，不但没有什么用处，反而有许多害处。日内瓦城的人，在隆冬时节半夜被敌人惊醒起来，首先想到的是找他们的长枪而不是找他们的鞋子。如果他们全都不会赤脚走路的话，谁保得住日内瓦不会被敌人攻占呢？
要使人随时都武装起来抵抗一切意外的事件。但愿爱弥儿无论在什么季节，每天早晨都赤脚跑出房间，跑下楼梯，跑过花园；我不但不责备他，反而要学他的榜样；我唯一要注意的，是清除路上的玻璃。我不久就要谈到体力劳动了。但现在还是先叫他学会有益于身体成长的步伐，学会无论采取什么姿势都要站得很稳当；学会跳远、跳高、爬树、翻墙；学会在任何情况下都能保持平衡；要在不知道静力学的道理以前早就能按照平衡的法则调整他的一切动作和姿势。凭他的脚站在地上的姿势，凭他的身子和腿的姿势，他就可以觉察出来他站得稳不稳。不慌不忙的举止总是最优美的，而稳稳当当的姿势也是最漂亮的。如果我是舞蹈家的话，我就不会象马塞耳那样猴子似地乱跳，因为这种跳法只是在表演的地方才用得着；所以我不仅不要我的学生那样扭来扭去地跳，我还要把他带到一个悬崖那里，教他在岩石上应当采取怎样的姿势，怎样才能站稳身子抬起头，怎样向前运动，怎样用脚和用手才能轻松地顺着那崎岖难行的羊肠小道前进，怎样在上坡下坎的时候一下就从这里跳到那里。我要他同山羊争胜负，而不要他同舞蹈家较长短。
触觉只能在一个人的周围发挥作用，而视觉则能把它的作用延伸到很远的地方；视觉每每发生错误的原因也就在这里：一个人一眼就能看到地平线上半个圆圈内的东西。既然在同一个时候有那样多的感觉和凭感觉而作的判断，怎么会一个错误也不产生呢？所以，在我们的感觉中，视觉的容易发生错误，也恰恰是由于它延伸的地方太远，同时，由于它总是比其他的感觉先接触物体，所以它的作用总是发挥得太快，涉及的范围总是太广，以至其他的感官无法对它加以矫正。再说，为了认识那广阔的空间，并把它的各部分加以比较，这种配景的错觉其本身就是很需要的。如果没有假象，远处的东西就一点也看不出来，如果没有大小和光度的层次，我们就无法估计距离，或者说得更确切一点，在我们的观念中根本就无所谓距离。同样大的两棵树，如果其中离我们一百步的那一棵看起来同离我们十步的那一棵是一样的大和一样的清楚，我们就会以为它们是彼此挨着的。如果我们看到的各种东西，其大小全都同它们真正的尺寸一样，我们就无法理解什么叫空间，我们将觉得所有一切东西好象都是紧挨着我们的眼睛似的。
视觉在判断物体的大小和它们的距离时，只有一个标准，那就是物体在我们眼睛中形成的角度；由于这个角度是一个由综合的原因造成的简单结果，所以，我们凭视觉而作的判断，是不能在许多原因中把每一个特殊的原因都区别出来的，否则就必然要判断错误。因为视角是这样的，当我们从这个视角看见一个物体比另一个物体小的时候，由于这个物体本来就比较小些，或者由于它所在的地方比较远，那我们怎能一看就区别出来呢？
所以，在这里必须针对前面那个办法背道而行，不是简化感觉，而是经过双重的感觉，经常用这个感觉去验证另外一个感觉；使视觉器官从属于触觉器官，也就是说，用后面这种器官的稳重的行为去克制前一种器官的孟浪。我们如果缺少这种练习，我们的估计就会估得非常不准。我们目测高度、长度、深度和距离都不能测得很精确；工程师、测量师、建筑师、泥水匠和画家的眼力一般都比我们的眼力看得准，对幅度的估计都比较正确，就可以证明；如果有什么错误的话，则错误不在视觉本身，而在于对视觉的运用；这些人的职业使他们在这方面获得了我们没有获得过的经验，他们用同视角相伴随的幻象去矫正视觉的谬误，使他们的眼睛可以更准确地确定构成这个角度的两个原因之间的关系。
要孩子们去搞各种各样能够运动身体而不束缚身体的活动，总是很容易的。有千百个办法可以用来引起他们测量、观察和估计距离的兴趣。那里有一棵很高的樱桃树，我们怎样才能摘到它的樱桃呢？用仓房里的梯子行不行？那边有一条很宽的溪流，我们怎样才能走过去？把院子中的一块木板拿来搭在上面可以吗？我们要从窗子上去钓这个城濠里的鱼，需要几码钓鱼线？就要在这两棵树中间作一个秋千，用一根两长的绳子够不够？有人对我说，在另外一幢房子中，我们的卧房有二十五平方大，你看够不够我们用？它是不是比这间屋子大一些？我们十分饥饿的时候，发现那边有两个村庄，到哪个村庄去吃饭更近些？等等。
应该教一个懒惰的孩子练习跑步，因为这个孩子，虽然安排他将来要进入军界，但他自己却不愿意去做这种练习和其他的练习；我真不明白，他怎么会以为他那样身分的人可以一事不做，一事不学，他的高贵可以代替他的手和他的脚，可以代替各种各样的功绩。要把这样一位绅士训练成一个步履矫捷的阿基里斯，即使有希隆的巧妙办法也是很难奏效的。由于我对他绝对不采取任何强迫的办法，所以困难就更大了：既然我不利用我的权利对他进行训诫，或者作什么诺言，或者采取威胁的手段，或者同他竞赛，或者显示一番自己的本领，那么，要怎样做才一句话不说也能使他去练习跑步呢？我自己先跑，这个办法也不太可靠，而且也不合适。此外，问题还在于要从这种练习中得出一些可以用来教育他的东西，以便使身体和心灵能够经常地配合一致。我，也就是借这个例子说话的人，是采取如下的做法的。
下午同他去散步的时候，我有时就在衣袋里放两块他挺喜欢的点心；在散步中，我们一人吃一块，之后就高高兴兴地回去了。有一天，他瞧见我有三块点心；象这样的点心，他吃六块也不至于有什么不舒服，所以，他几口就把他那块点心吃完，为的是好问我要那第三块点心。“不，”我对他说，“我自己还想吃咧，要不然，我们就分着吃；不过，我倒是想叫那边的两个小孩子来赛一次跑，看谁跑得快就给谁吃。”我把那两个孩子叫来，把点心给他们看，把我的办法也说给他们听。他们觉得再好不过了。我把点心放在一个大石头上，而且就以这个石头作为目标；把路线划好以后，我们就坐下来看：信号一发，两个孩子就开始跑；胜利的孩子抓着点心，当着旁观的人和那个失败的孩子一点情面不留地就吃起来了。
这个游戏比点心有味得多，但在开头还不能产生什么效果。我一点也不灰心，一点也不着急，因为，要做好教育孩子的工作，就必须懂得：把时间白白地放过去，正是为了争取更多的时间。我们继续散我们的步；我常常带三块点心，有时候带四块，时常还有一块甚至两块是预备给赛跑的孩子的。如果奖品不大，则争夺的人就没有劲头；要使得奖的人受到称赞和欢迎，一切都要做得很体面。为了鼓动他们多跑和增加他们的兴趣，我把路线划得长一点，让几个孩子都一齐参加。竞赛一开始，过路的人就停下来看；大家都叫喊、喝采和拍手，以鼓励他们。我有时看见我的这个小家伙在一个孩子快要赶上或超过另一个孩子的时候，就紧张得心里卜卜地跳，站起来叫喊；这在他看来，真是一场奥林匹克运动会。
然而，这些赛跑者有时候要使用诡计，互相拉扯，或者彼此弄得摔了跤，或者在半路上你弄一块石头来挡我，我也弄一块石头来挡你。这就要由我来把他们分开，使他们从不同的地方起跑，当然，到终点的距离仍然是相等的。你马上就会明白为什么要这样安排的道理，因为，我要极其细致地论述这件重大的事情。
常常看到别人吃点心，使得这位小骑士真是馋坏了，所以终于想到善于跑步还是有点儿好处，同时，觉得他自己也有两条腿，所以就开始悄悄地去做试验。我装着没有看见他在试验，我知道我的计策已经成功。当他认为他够棒的时候（他还没有这种想法以前，我早就看出来了），他就假装问我要那块剩下来的点心。我不给他，他硬是问我要，最后以很不耐烦的口气对我说：“好吧！把点心放在石头上，把路线划出来，咱们瞧谁能吃上。”“好极了！”我笑着对他说，“一个骑士也会跑步吗？你愈跑愈饿，想吃的东西是得不着的。”我一取笑，他就生了气，就拼命地跑，同时，因为我把他的路线划得很短，而且没有让跑得最快的孩子参加，所以他就更容易得到奖品。大家可以想到，这第一步成功之后，要继续使他参加赛跑，是多么容易啊。不久以后，他对这种练习的兴趣是如此之大，以至无须我偏袒他，也不管路线有多么长，他差不多都有把握在赛跑中胜过其他的孩子。
这个好结果取得以后，又产生了另外一个我以前没有想到的结果。当他只是偶尔才得到一次奖品的时候，他也象其他的孩子一样，拿到点心总是独自一人吃；但是，随着胜利的次数愈来愈多，他就变得大方起来，往往把得到的点心同其他的孩子一块儿分着吃。这使我本人对道德也有了一层了解，通过这个事实明白了慷慨的真正原理。
我继续使他参加赛跑，而且在不同的地方划起跑点时，悄悄地不让他看见我把距离划得长短不一，以便使那个必须跑更多的路才能达到终点的人处于显然不利的地位；但是，尽管我让我这位学生去挑选，他也不愿意利用这点便宜。他对距离的远近满不在乎，而总是挑最平坦的路跑；由于我可以预先料到他挑选哪一条路线，所以可以随心所欲地使他得到或者得不到点心。我之采取这个计策，是为了要达到几个目的。由于我的意图是要他看出这种差别，所以我尽力地设法使他明白这一点；然而，尽管他在沉静的时候很懒惰，但一玩起来却变得这样活泼，这样相信我，以至我费了九牛二虎之力也不能使他明白我在欺骗他。不论他多么愚蠢，我还是终于使他明白了这一点，于是他责备我欺骗他。我对他说：“你有什么可抱怨的呢？既然由我拿出奖品，难道不能由我规定条件？谁强迫你来跑呢？我向你说过要把路线划得一样吗？难道你不知道挑选？你挑最短的路跑，我也不禁止你呀。你怎么看不出我偏袒的是你呢？你嘀嘀咕咕地说距离长短不等，其实，如果你会利用的话，对你是大有好处的，这一点你怎么不懂呢？”话已经说得很清楚了，而他也明白了；为了要进行选择，就需要仔细地观察。起初，他想用脚步去量，但是，一个小孩子用脚步去量总是量得又慢又不准的，此外，我又决定在那一天举行几次赛跑，这样一来，这种游戏就变成了一件使人心急的事情了，觉得把赛跑的时间浪费去测量路线是很可惜的。孩子们的活泼性情，对这种慢吞吞的办法是不喜欢的，所以他们就要练习好好地看，好好地用眼力去测距离。因此，我没有费多大的气力就培养了这种兴趣。经过几个月的试验和纠正测量的错误以后，就使他的眼睛变成了一个目测仪，以至我随便把一块点心放在很远的地方，他一看就知道有多少距离，其准确的程度同测量师用测链测量是一样的。
在所有的感觉中，视觉是很难同心灵的判断分开的一种感觉，因此需要花很多的时间去学习观看，需要常常把视觉同触觉加以比较，才能使它熟练于观察形状和距离之间的正确关系；如果没有触觉，没有前进的运动，则世界上最锐利的眼睛也无法告诉我们这个空间是什么样子。整个宇宙，在一个蛤蜊看来不过是一个小点，即使有人去告诉这个蛤蜊，它还是觉得不过如此。只有通过行走、抚摩、计算和测量物体的尺寸，我们才能学会怎样估计物体；然而，如果老是采用测量的方法，则感官对仪器将形成依赖，不能获得正确的感觉能力。然而，孩子们不应当一下就抛弃测量的办法而进行估计；他们不能一次作通盘比较时，就先一部分一部分地比较，用估计的数字去代替准确的数字，但又不要老是用手去测量，而要习惯于单凭一双眼睛去测量。我想，我们对孩子最初做的几次目测可以实地检验一下，以便改正他的错误，如果在视觉中还存在有什么错误的印象，他就可以学会怎样进行更好的判断，去加以纠正。我们有一些几乎在任何地方都可应用的天然的尺度，那就是：我们的脚步、两臂伸直的总长和我们的身躯。当一个孩子要估计一座房子的高度时，他的老师就可以做他的尺子；如果他要估计一个钟楼有多高，他就可以用房屋做衡量的标准；如果他要知道一条路有几里长，他就可以根据走了几个小时的路来计算；特别重要的是，所有这些，我们不要替他去做，而要让他自己去做。
我们要正确地判断物体的广狭和大小，就要认识它们的形状，甚至能把它们描绘出来；因为，归根到底，描绘物体是绝对要按配景的法则去画的，如果对这种法则一点也不懂得，就不能根据它们的样子估计远近。孩子们是善于模仿的，他们看见什么东西都想画，所以我要我的这位学生也学习这门艺术，其目的，不是为这门艺术而学这门艺术，而是在于使他的观察正确和手指灵巧；一般地说，他懂得不懂得怎样进行这样或那样的练习，关系是不大的，只要能够做到心灵眼快，并且获得我们要经过练习才能获得的良好的身体习惯就行了。如果一位教图画的老师只知道拿一些仿制品来教他描画，只知道教他照着图画来画，那么，我是不愿意请这位老师来教他的；我希望他的老师不是别人，而是大自然，他的模特儿不是别的，而是他所看到的东西。我希望摆在他眼前的是原件而不是画在纸上的图形；我希望他照着房子画房子，照着树木画树木，照着人画人，以便养成习惯，仔细地观察物体和它们的外形，而不至于老是拿那些死板板的临摹的绘画当作真实的东西来画。我甚至不愿意他在眼前没有那个东西的时候凭记忆来画，我要使他画过屡次的观察，把它们的正确的形象印在他的心中，以免拿一些稀奇古怪的样子去代替事物的真正形象，因而失去了比例的观念和鉴尝自然的美的能力。
我当然知道，他采用这个方法，也许在一个很长的时期中所画的东西都是乱七八糟什么都不象的，他画了很久以后还不能象画家那样画出清晰的轮廓和线条，也许根本就画不出什么逼真逼俏的效果和图画的风味；然而在另一方面，他通过这种练习，他的眼睛看东西可以看得更正确，他的手画东西可以画得更准，他就可以了解动物、植物和各种天然物体之间大小和样子的真正比例，他就可以在配景作画方面取得得心应手的经验。我想达到的目的就是这些，我的意图不是要他懂得如何描绘什么东西，而是要他懂得如何认识那些东西；即使他画大门柱上苕叶形的装饰画得不太好，但只要他能认出哪种植物是苕，我就挺喜欢了。
此外，在这个练习和其他练习中，我不使我的学生只觉得他一个人好玩。我希望我能继续不断地同他一块儿分享乐趣，使他觉得这种练习更有兴味。除我以外，我不希望再有别人同他竞争，但是我这个竞争者，对他是并无妨害的，因此可以使他练习的时候很有兴趣，而不至于在我们之间造成猜疑。我也照他那个样子拿着铅笔，起初也象他那样不会使用。我想做一个阿贝尔，可是我发现我却画得很糟糕。我开始画一个人，同小孩子在墙上画的人是一样的；每个胳臂画一笔，每条腿也是画一笔，十根指头画得比胳臂还粗。过了很久以后，我们两人都看出了这种不相配称的情形；我们发现一条腿要粗一些，但是粗的程度并不是到处都是一律的；胳臂的长度应当同身体成比例，等等。在这样的进度中，我不是同他一块儿前进，便只是走得比他稍稍快一点点，以至使他容易追上我，而且往往还超过了我。我们有颜色和画笔；我们试着描画各种东西的色彩、面貌和状态。我们着色，我们绘图，我们随随便便地画，但在随随便便地画的时候，我们要不断地观察自然；除了大自然这位老师眼前的东西以外，其他的东西我们一概不画。
我们从前担心没有什么东西装饰我们的房间，而现在，你瞧，什么都有了。我们用框子把我们的图画装起来，并罩上很好的玻璃，以免谁再去动它；我们两个人看见这样放置图画，心里都想，不要忘了把自己的图画也这样放上去。我依次把它们挂在房间的四面墙上，每一幅画都要反复画二十到三十次，以便从每一张画中看出作者的进度：开头画的房子只不过是一个简单的四方形，而现在，它的正面、侧面、比例大小和影子，都画得非常逼真。这样逐步提高，使我们继续不断地获得了许多有趣的图画，这些图画，在旁人看来颇以为奇，而在我们，则可鼓励我们经常地互相竞赛。我给我们最初画的那几幅最简单的图画装上亮晃晃的金边框子，以便使它们看起来比较美观；但是，当我们照着实物画得越来越象，而且确实是画得很好的时候，我反而只给它装一个简单的黑色框子，因为它本身已经很美，不再需要别的装饰，而且，要是让框子分去了人们对图画应有的注意，那是一项损失。所以，我们每一个人都以得到简朴的框子为荣；当一个人看不起另一个人的图画时，就说应该给它装上金框子。也许，几天以后，这些金框子就在我们之间成了笑柄，而且，我们也希望许多人都采用这种按图画的好坏装配框子的办法去评判他们自己的装饰。
我已经说过，几何学是不能被孩子们所理解的；但推究其原因，只能怪我们做得不对。我们没有认识到他们的方法和我们的方法不同，没有认识到几何学对我们可培养推理的熟练，而对他们则只能培养观察的熟练。所以，我们不要拿我们的方法去教他们，而要拿他们自己的方法去教；这样做更好些，因为我们学习几何学的时候，是把它当作一件既是推理的也是想象的事情的。当一项定理提出以后，就要去想象怎样论证，也就是说，要找出这个定理是根据哪一个已知的定理得出来的，并且在那个定理得出来的种种结论中去确切地选择它所需要的结论。
这样做法，即使是最谨严的推理家，如果他没有创造的才能的话，也马上会束手无策的。其结果怎样呢？结果，论证的方法不是由我们自己去找，而是由他口头讲给我们听；老师不是在教我们推理，而是在替我们推理，只是把我们的记忆力练习一下罢了。
画一些很准确的图形，把它们拼起来，一个一个地重叠起来，研究一下它们的关系；这样，你无须讲什么定义、命题或任何论证的方法，只简简单单地把图重叠起来，反复观察，就可以学会全部初等几何学。至于我，我是不想教爱弥儿几何学的，相反地，要由他来教我；由我寻找那些关系，而他则发现那些关系，因为我在寻找那些关系时，采用了使他能够发现那些关系的方法。例如画圆周的时候，我不用圆规，而用一根线一端系一个笔尖，另一端系在一个轴上转一个圈。画好以后，我就把一个个的半径加以比较，这时候，爱弥儿就会笑我，就会告诉我说，如果把那根线老是画得那么紧的话，是不至于画出不相等的半径的。
